排除法是数学运算最常用的方法之一，广泛应用于不定方程、多位数、整除与同余、时间、行程等各类问题。

　　1、一个小于80的自然数与3的和是5的倍数，与3的差是6的倍数，这个自然数最大是（   ）[2004年国家公务员考试行政职业能力测验真题B类-43]

　　A.32                B.47                C.57                D.72

　　基础知识：（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；

　　偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数。

　　（2）能被2、4、8、5、25、125整除的数的数字特性

　　一个数被2（或5）除得的余数，就是其末一位数字被2（或  5）除得的余数；

　　一个数被4（或25）除得的余数，就是其末两位数字被4（或 25）除得的余数；

　　一个数被8（或125）除得的余数，就是其末三位数字被8（或125）除得的余数。

　　（3）能被3、9整除的数的数字特性

　　一个数被3（或9）除得的余数，就是其各位相加后被3（或9）除得的余数。

　　解析：5的倍数，要求尾数为0或者5。该数与3的和是5的倍数，故该数的尾数为2或者7。ABCD都满足。6的倍数的偶数。该数与3的差是6的倍数，故该数是奇数，排除AD。6的倍数的也一定是3的倍数。该数与3的差是6的倍数，故该数也是3的倍数，排除B。选择C。

　　本题也可以选择代入法。本题问这个自然数最大是多少，所以我们应该从最大的选项开始代入。D选项72，与3的和是75，是5的倍数；但其与与3的差是69，不是6的倍数。D选项错误。C选项57，与3的和是60，是5的倍数；其与3的差是54，是6的倍数。C选项正确，且C选项比AB大，故选择C。

　　注释：问题有最大、最小等要求时，我们要按照题目的指向选择代入选项的顺序。

　　2、某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（   ）[2010年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48]

　　A.8                 B.10                C.12                D.15

　　解析：甲教室有5排座位，每排可坐10人，每次培训均座无虚席，即每次坐10×5=50人。乙教室也有5排座位，每排可坐9人，每次培训均座无虚席，即每次坐9×5=45人。两教室当月共举办该培训27次。

　　A选项，甲教室举办该培训8次，共50×8人次；故乙教室举办该培训19次，共45×19人次。两教室共培训50×8+45×19人次。

　　B选项，甲教室举办该培训10次，共50×10人次；故乙教室举办该培训17次，共45×17人次。两教室共培训50×10+45×17人次。

　　C选项，甲教室举办该培训12次，共50×12人次；故乙教室举办该培训15次，共45×15人次。两教室共培训50×12+45×15人次。

　　D选项，甲教室举办该培训15次，共50×15人次；故乙教室举办该培训12次，共45×12人次。两教室共培训50×15+45×12人次。

　　而实际上当月共培训1290人次。ABC的都是奇数，排除。故选择D。

　　注释：本题也可以用尾数法排除。尾数法会在后文中讲解。

　　3、火树银花楼七层，层层红灯按倍增加，共有红灯381，试问四层几个红灯？（   ）[2008年陕西公务员考试行政职业能力测验真题-57]

　　A.24                B.28               C.36                 D.37

　　解析：本题是等比数列求和的问题。按倍增加、倍增等概念在汉语中不明确说几倍时，一般默认是说的变为原来的2倍。本题项数为7，公比为2，和为381，有求和公式可以求出第一项，进而求出第四项。这样做，很熟练的情况下，也许1分钟可以算出来。但是我们说，用整除法，我们可以在5秒内做出正确的选择。等比数列本身就强烈暗示我们考虑整除性。我们想，第一层一定是整数；第二层是第一层的2倍，故一定是2的倍数；第三层是第二层的2倍，故一定是4的倍数；第四层是第三层的2倍，故一定是8的倍数。结合选项，我们马上知道选A。

　　通过上述例题可知，排除法常用奇偶性、整除性进行排除。

　　行测更多解题思路和解题技巧，可参看2013年公务员考试技巧手册。