利润问题，是一类在生产经营中经常遇到的，包括成本、售价、利润、利润率、亏损、亏损率以及打折、打折率等方面的问题，它与我们日常生活息息相关，山东公务员考试中也常会考察，针对这类问题，山东公务员考试网（www.sdgwy.org）结合例题进行详细讲解。

　　一、基本公式

　　利润问题研究的无非就是成本、售价、利润以及利润率之间的关系，因此，想做好利润问题，首先必须要熟悉各个量之间的关系，利润问题的相关公式为：

　　1、利润=售价-成本

　　当售价大于进价时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。

　　2、利润率= 利润/成本*100%=(售价-成本)/成本*100%=(售价/成本)-1*100%

　　由此推导出利润问题的另外两个公式：

　　售价=成本*(1+利润率)

　　成本=售价/(1+利润率)

　　3、打折率=打折后的售价/原来的售价=成本*(1+后来的利润率)/成本*(1+原来的利润率)=1+后来的利润率/1+原来的利润率

　　打几折是指按定价的百分之几十出售，也就是商品的定价*打折率

　　二、常用方法

　　1、方程法：关键是找到等量关系，一般设成本为X。

　　例：某商品按20%利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元?

　　A.1500 B.950 C.840 D.760

　　【解析】设成本是X元，根据“利润=售价-成本”列方程，有X(1+20%)*0.88-X=84，解得X=1500。

　　2、特值法：一般设未知成本为特值，常设为100

　　例：去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%，11 月份降价 10%，后在 12 月份价格又上 涨 5%，问 12 月份该电脑的利润率为多少?

　　A.37% B.42% C.45% D.55%

　　【解析】设电脑的成本为“100”，则 10 月份访电脑的售价为 100*(1+50%)=150，则 12 月份该电脑的价格为 150*(1-10%)*(1+5%)=141.75，因此 12 月份电脑的利润率 =41.75%，选择B项。

　　3、十字交叉法：利润率的混合问题，类似于浓度混合问题。

　　例：一批商品，按期望获得 50%的利润来定价。结果只售出 70%的商品，为尽早售完 剩下的商品，商店决定按定价打折销售，这样所获得的全部利润是原来的期望利润的 82%， 问打了几折?

　　A.7 B.7.5 C.8 D.8.5

　　【解析】设打折后的利润率为X%，应用十字交叉法，得

　　则得到(41-x)%/9%=70%/30%，解得X=20，所以打折后的利润率是20%，根据公式打折率=(1+后来的利润率)/(1+原来的利润率)=(1+20%)/(1+50%)=0.8，即商品打了8折。

　　山东公务员考试网认为，行测考试重在解题速度，利润问题并不复杂，基本公式和基本方法相对固定，考生只要认真学习了该部分的理论知识，辅以适量的习题，形成解题思路，一定能既迅速又准确地解决利润问题，拿到理想的分数。

　　更多解题思路和解题技巧，可参看2017年公务员考试技巧手册。