山东省考有一个种特色题型——图形推理-空间类-多面体折叠，遇到了你会吗？下面山东公务员考试网（www.sdgwy.org）带来其解题技巧：

 

　　【解题技巧】

　　1、折成封闭立体图形的展开图需满足的条件：

　　(1)底面边数=侧面面数；

　　(2)需拼合的相邻边要等长。

 

 

　　如上图中，左图的展开图底面为七边形，侧面的面数也为7，底面边数=侧面面数，且相邻边也等长，故可以折成封闭立体图形；右图的展开图底面为六边形，但侧面的面数为5，底面边数不等于侧面面数，故不能折成封闭立体图形。

 

 

　　再如上图中，展开图底面为六边形，侧面的面数也为6，满足底面边数=侧面面数，但相邻的边不等长 (例如红线处)，故不能折成封闭立体图形。

 

　　2、做题思路

　　山东多考查复杂图形的立体拼合，当题干图形复杂时，优先对比选项差异，找出摆放不同的面，验证这个不同面的相邻边是否等长，通过排除法选出答案。

　　刷题巩固

　　【例1】（2018 山东）下图和哪个选项一起可以拼接成一个封闭立体图形？

 

 

　　【题目分析】

　　本题为多面体折叠，题千图形复杂，优先对比选项差异，主要区别在于1处和2处面的边长度不同，如下图：

 

 

　　因需拼合的相邻边要等长，A 项1、2处的两条互相垂直的边均不等长，B 项2处的两条互相垂直的边不等长，C项1处的两条边不等长，均排除，只有D项满足。

　　故正确答案为D。

 

　　【例2】（2021山东）左图是给定的立体图形，下面选项哪个是该立体图形的外表面展开图？

 

 

　　【题目分析】

　　本题为多面体折叠，题干图形复杂，优先对比选项差异，主要区别在于左下角的小矩形和右下角的矩形位置不同。

 

 

　　回到原图中观察 G面（从正面看到的七边形面），如上图，在其面上以凸出的三角底边为起点，顺时针分别标出序号 1、2、3，边3 对应相矩形面的短边，而在A、D 项中边3对应的是矩形的长边，如下图，排除A、D项；

 

 

　　再次观察题干立体图形，边1对应的是H面（最左侧的面），H 面与其相邻的较大的长矩形面F（立体图中标阴影的面）有一条等长且完全重合的公共边 4，对比 B、C 项，C 选项中两个面的公共边等长且完全重合，而 B选项中两个面的公共边不完全重合，排除 B 项。

 

 

　　故正确答案为C。

 

　　以上，多面体折叠作为山东特色考法，掌握解题技巧尤为重要。希望本文有助于考生对山东特色题型的备考，帮助大家确定方向，把握重点，在备考的过程中做到事半功倍，祝大家都能取得好成绩。

 

 

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